Question

如图所示，电源电压保持不变．滑动变阻器R₂的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围是0～4伏，电流表的示数变化范围是0.5～1安，求：电源电压、电阻R₁的阻值和变阻器R₂的最大阻值．

Answer 1

分析：当滑片在a端时，电路中只有电阻R₁工作，此时电压表示数为0；利用I=

U

R

可知电流表的示数最大．
当滑片在b端时，电阻R₁和滑动变阻器接入电路中的最大阻值R₂串联，电压表的示数最大；根据I=

U

R

可知，此时电流表的示数最小．

解答：解：当滑片在a端时，电路中只有电阻R₁工作，
此时电路中的电流：
I′=1A，
电源的电压：
U=I′R₁=1A×R₁-------------------------------①
当滑片在b端时，电阻R₁和滑动变阻器接入电路中的最大阻值R₂串联，
电路中的电流：
I=0.5A，
滑动变阻器阻电阻值最大时两端的电压：
U₂=4V；
滑动变阻器阻最大阻：
R₂=

U2

I

=

4V

0.5A

=8Ω
电源的电压：
U=U₁+U₂=0.5R₁+4V----------------------------②
由①②可得：
R₁=8Ω，U=8V
答：电源电压为8V；电阻R₁的阻值为8Ω；变阻器R₂的最大阻值为8Ω．

点评：本题考查了滑动变阻器动态变化问题，以及欧姆定律和串联电路电压特点的灵活应用．找到电路最大电压和电流是解决本题关键．