Question

9．如图所示，电源电压保持不变，R₁=5Ω，闭合开关S，开关S₀拨至b时，电压表示数是拨至a时的三分之一，则R₂=10Ω；若电源电压为3V，当开关S₀拨至b时，R₁在1min内产生的热量是12J．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S，开关S₀拨至b时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压；闭合开关S，开关S₀拨至a时，两电阻串联，电压表测电源的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比，然后求出R₂的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据Q=I²Rt求出R₁在1min内产生的热量．

解答 解：（1）闭合开关S，开关S₀拨至b时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压；
闭合开关S，开关S₀拨至a时，两电阻串联，电压表测电源的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且开关S₀拨至b时电压表示数是拨至a时的三分之一，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{3}}{U-\frac{U}{3}}$=$\frac{1}{2}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
则R₂的阻值R₂=2R₁=2×5Ω=10Ω；
（2）若电源电压为3V，当开关S₀拨至b时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{5Ω+10Ω}$=0.2A，
R₁在1min内产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.2A）²×5Ω×60s=12J．
故答案为：10；12．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，分清两种情况下电路的连接方式不变而电压表测量的电路元件不同是关键．