Question

神州七号载人飞船在太空真空状态下飞行，要求飞船的舱门必须具有良好的密封性，以确保航天员的生命安全。为此，要在发射前检验飞船舱门的密封性能，科研人员采用了如下的检验方法：将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中，如下图甲所示。为了模拟飞船飞行时的真实环境，先对舱体M充入压强为1.0×10⁵pa的空气，然后，把集气空腔N抽成真空，集气空腔N不漏气。若飞船舱门漏气，经过一段时间便会有气体从舱体M进入集气空腔N中，舱体M中的压强将减小，集气空腔N中的压强将增大。为了测量舱体M和集气空腔N中的压强，设计了如下图中所示的电路。其中，R_M、R_N是两个完全相同的力敏电阻（电阻值会随所受压强大小发生变化的可变电阻）。已知集气空腔N的容积为5V，舱体M的容积为V，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变。电路中R₀的阻值为10?，电源电压恒为9V。力敏电阻R_M、R_N的阻值随气体压强变化的关系如下表：

请回答下列问题：

（1）若飞船舱门漏气，则空气从舱体M中缓慢逸出过程中，电流表和电压表的读数将如何变化？

（2）若在检验过程中，某时刻电压表和电流表的示数分别为4.5V和0.225A，飞船舱门的面积是0.6m²，请计算此时舱门受到的内外压力差。

（3）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如下图乙所示。若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等，则此时电流表和电压表的读数分别是多少？

Answer 1

（1）电流表读数变大    电压表读数变大

（2）I=U₀/R₀=（9V-4.5V）/10Ω=0.45A

R_M=U_M/I=4.5V/0.45A=10Ω           

查表可知R_M=10Ω时对应的气压值为0.6×10⁵ Pa         

R_N=U/I=9V/0.225A=40Ω

查表可知R_N=40Ω时对应的气压值为0.1×10⁵ Pa         

此时舱门受到的内外压力差ΔF=ΔpS=（0.6×10⁵ Pa-0.1×10⁵ Pa）×0.6 m²

=3×10⁴ N （其他解法合理即可）                      

（3）由题意和图像可知，当M、N中的气体压强相等时，M、N中的气压值均

为0.2×10⁵ Pa                                            

查表可知，此时R_M、R_N的电阻值均为30Ω                

I_M=9V/（30Ω+10Ω）=0.225A

U_M=0.225A×30Ω=6.75V   电压表的读数为6.75V         

I_N=9V/30Ω=0.3A          电流表的读数为0.3A