Question

4．“伏安法”测量电阻是简单有效的，但是如果缺少电流表或者是电压表，这时就不能用“伏安法”来测量电阻的大小了，下面是应用特殊的方法测量电阻的大小．
某学习兴趣小组同学利用下列实验器材测一个未知电阻阻值大小：电压恒定的电源一个（电压未知）、定值电阻R₀一个（阻值已知）、待测电阻R_x一个、滑动变阻器一个，实验室学生用电流表一个、开关一个、导线若干．并设计出了如图所示的电路图．
（1）根据所设计的电路图，写出主要的实验步骤并用相应的字母代替物理量①S闭合，读出电流表的读数I；
②S断开，读出电流表的读数I′． 
（2）写出待测电阻R_x的表达式：R_x=$\frac{I-I′}{I′}$R₀．

Answer 1

分析 由电路图可知，开关闭合时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S闭合时，R₀和R_x串联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电压特点求出R_x的阻值．

解答 解：
（1）实验步骤如下：
①S闭合，读出电流表的读数I；
②S断开，读出电流表的读数I′．
（2）S闭合时，电路为R₀的简单电路，则电源的电压为U=IR₀，
S断开时R₀、R_x串联，电路中的总电阻R=
电流为R=$\frac{U}{I′}$，
则R_x=$\frac{U}{I′}$-R₀=$\frac{I{R}_{0}}{I′}$-R₀=$\frac{I-I′}{I′}$R₀．
故答案为：（1）S闭合，读出电流表的读数I；S断开，读出电流表的读数I′．
（2）R_x=$\frac{I-I′}{I′}$R₀．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是会分析电路图和电路的三种状态利用电流表测出待测电阻的阻值．