Question

3．甲醛对人体的危害非常严重，因此装修房屋时检测甲醛污染指数非常重要．某校“创新”小组的同学们设计了甲醛监测设备，原理如图甲所示．电源电压为3V，R₀为10Ω的定值电阻，R为可以感知甲醛污染指数的可变电阻，污染指数在50以下为轻度污染，50～100间为中度污染，100以上为重度污染，以下分析错误的是（　　）

• A． 电压表示数为1V时，属于重度污染
• B． 污染指数越小，电压表示数越小
• C． 污染指数越大，电路消耗的总功率越大
• D． 污染指数为50时，电压表示数为2.5V

Answer 1

分析 （1）由图象可知，污染指数越小，可变电阻的阻值越大，根据串联电路的分压特点分析电压表示数变化；
（2）根据欧姆定律求出电路中电流，根据串联电路的分压特点求出可变电阻两端电压，再根据欧姆定律求出可变电阻连入电路中的阻值，根据图象分析污染程度；
（3）由图象可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路总功率的变化；
（4）由图象可知，污染指数为50时，可变电阻连入电路中的阻值，根据分压特点求出电压表示数．

解答 解：
由图甲知，R₀与R串联，电压表测R₀两端电压．
A、当电压表示数为1V时，由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中电流：
I=I_R=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A，
可变电阻两端电压：U_R=U-U₀=3V-1V=2V，
根据欧姆定律可得，可变电阻连入电路中的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω，
由图象可知，电阻为20Ω时，污染指数为150，属于重度污染，故A正确；
B、由图象可知，污染指数越小，可变电阻的阻值越大，根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越大，则定值电阻分担的电压越小，即电压表示数越小，故B正确；
C、由图象可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，电路总电阻越小；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电源电压不变，总电阻越小，总功率越大，故C正确；
D、由图象可知，污染指数为50时，可变电阻连入电路中的阻值为50Ω，
根据串联电路的分压特点可得：$\frac{{U}_{0}}{U}$=$\frac{{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$，
即：$\frac{{U}_{0}}{3V}$=$\frac{10Ω}{10Ω+50Ω}$，
解得：U₀=0.5V，即电压表示数为0.5V，故D错误．
故选D．

点评 此题主要考查的是学生对欧姆定律、串联电路的分压特点的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键．