Question

【题目】如图所示，甲、乙两个滑轮组中，所有滑轮的质量都相同，在FA和FB的作用下，重物A、B分别以相同的速度匀速上升．已知FA：FB=3：2，不计绳重和摩擦．则下列说法正确的是（ ）

A. 两重物
A.B所受的重力相等
B.在相同的时间内，拉力所做的额外功不相同
C.拉力FA和FB做功的功率之比为3：2
D.甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组的机械效率

Answer 1

【答案】A
【解析】由图可知：n甲 =2，n乙 =3，由F=（G+G动 ）/n得，物体A重：GA =2FA -G动 =2×3-G动 =6-G动 ，物体B重：GB=3FB -G动 =3×2-G动 =6-G动 ；即GA =GB ，A符合题意；；

动滑轮和重物A、B分别以相同的速度匀速上升，相同时间上升高度h相同，由W额 =G动 h可知，拉力所做额外功相等，B不符合题意；

重物A、B上升速度为v，则拉力FA 移动速度vFA =2v，拉力FB 移动速度vFB=3v，由P=W/t=Fs/t=Fv得，拉力FA 和FB 做功的功率之比：PA ：PB =FA vFA ：FB vFB=3×2v：2×3v=1：1，C不符合题意；

由η=W有用/W总=Gh/Fs=Gh/Fnh=G/nF得，甲滑轮组的机械效率与乙滑轮组机械效率之比：η甲 ：η乙 =GA/n甲F甲：GB/n乙F乙=G/2×3：G/3×2=1：1，即：η甲 =η乙 ，D不符合题意.

故答案为：A.

由F=（G+G动 ）/n计算物体AB的重力；由W额 =G动 h可知，拉力所做额外功是否相等；由P=W/t=Fs/t=Fv可计算功率之比；由机械效率公式计算机械效率是否相等.