Question

1．问题解决--测量小灯泡的电功率
小雨房间的台灯额定功率为P₀，床头灯的铭牌模糊不清了，他想在较短时间内测量床头灯的额定功率．他身边有秒表，走廊上有计量他家用电多少的电能表．电能表的铭牌看不清楚，其他功能均正常．
（1）请你推导出测量床头灯额定功率的数学表达式（小雨家电压始终正常）；
（2）请你说明测量步骤．

Answer 1

分析 （1）电能表是测量某段时间内电路中消耗电能多少的仪表；要清楚电能表参数的意义，例如3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能；
（2）用公式W=Pt计算出台灯某段时间消耗的电能W，数出电能表表盘旋转的圈数n，可以计算出一圈消耗电能；知道一圈消耗电能的多少和电能表旋转的圈数计算出床头灯消耗的电能；根据P=$\frac{W}{t}$计算出床头灯的额电功率．

解答 解：实验步骤：
①将家中其它用电器关闭，只打开台灯，用秒表测量出某段时间台灯的工作时间t，同时数出电能表表盘旋转的圈数n；
②将家中其它用电器关闭，只打开床头灯，用秒表测量出某段时间台灯的工作时间t′，同时数出电能表表盘旋转的圈数n′；
数据整理：
台灯消耗的电能：W=P₀t，
电能表表盘旋转1圈消耗的电能：W₀=$\frac{W}{n}$=$\frac{{P}_{0}t}{n}$，
床头灯消耗的电能：W′=n′W₀=$\frac{n′{P}_{0}t}{n}$，
床头灯的额电功率：P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{n′{tP}_{0}}{nt′}$．
答：（1）床头灯额定功率的数学表达式为P′=$\frac{n′{tP}_{0}}{nt′}$．
（2）实验步骤为：①将家中其它用电器关闭，只打开台灯，用秒表测量出某段时间台灯的工作时间t，同时数出电能表表盘旋转的圈数n；
②将家中其它用电器关闭，只打开床头灯，用秒表测量出某段时间台灯的工作时间t′，同时数出电能表表盘旋转的圈数n′．

点评 要清楚电能表的作用即参数的含义，电功率的计算公式P=UI的应用以及电功的计算，灵活运用电能表是解题的关键．