Question

8．抽水蓄能电站是一种特殊的发电站，也是目前电力系统中最可靠、最经济、寿命周期长、容量大、技术最成熟的储能装置．抽水蓄能电站的基本结构如图所示，当电网上的电能有盈余时，抽水蓄能电站就利用盈余的电能，通过蓄能机组带动水泵，把水由低处的下库抽到高处的上库并储存起来；当电网上的电能不足时，使原来抽到上库的水再流回下库，并推动蓄能机组带动发电机发电．
2015年6月12日，安徽金寨抽水蓄能电站项目正式开工．总装机容量120万千瓦（此处可看作总发电功率为120万千瓦），计划建设4台单机容量30万千瓦的发电机组．设计年总抽水消耗电能26.8亿千瓦时，蓄能发电20.1亿千瓦时．取g=10N/kg，求：
（1）按照设计要求，平均每年这4台发电机组相当于要共同工作连续工作多少天？
（2）该抽水蓄能电站的年运行综合效率?_行的设计值是多少？
（3）若该抽水蓄能电站在放水发电阶段的效率?_发=90%，则抽水蓄能阶段的效率?_抽是多少？
（4）若该抽水蓄能电站上、下库的水面平均高度h=100m，为保证该抽水蓄能电站4台发电机组全部满负荷连续发电t₀=l0h，试估算，该抽水蓄能电站上库的容量V_库至少要多少m³？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{W}{t}$计算发电机组工作时间；
（2）根据效率公式计算抽水蓄能电站的年运行综合效率?_行的设计值；
（3）由题意，运行综合效率等于发电效率和抽水效率的乘积，由此计算抽水蓄能阶段的效率；
（4）由题意知，W_发=η_发Gh=η_发mgh=η_发ρVgh，结合W=Pt计算抽水蓄能电站上库的容量．

解答 解：
（1）由题知，总装机容量120万千瓦，年总蓄能发电20.1亿千瓦时，
由P=$\frac{W}{t}$可得，平均每年这4台发电机组要共同工作连续工作时间：
t_总=$\frac{{W}_{发}}{{P}_{发}}$=$\frac{20.1×1{0}^{8}kW•h}{1.2×1{0}^{6}kW}$=1675h=70天；
（2）抽水蓄能电站的年运行综合效率η的设计值：
η_行=$\frac{{W}_{发}}{{W}_{抽}}$×100%=$\frac{20.1×1{0}^{8}kW•h}{26.8×1{0}^{8}kW•h}$×100%=75%；
（3）由题可知，运行综合效率η_行与放水发电阶段的效率η_发和抽水蓄能阶段的效率η_抽的关系为：
η_行=η_发η_抽，
所以抽水蓄能阶段的效率：
η_抽=$\frac{{η}_{行}}{{η}_{发}}$=$\frac{75%}{90%}$=83.3%；
（4）由P=$\frac{W}{t}$可知，发出的电能：W_发=P_发t------①，
放水发出的电能：W_发=η_发Gh=η_发mgh=η_发ρVgh--------②，
则：P_发t=η_发ρVgh，
所以该抽水蓄能电站上库的容量至少为：
V_库=$\frac{{P}_{发}t}{ρgh{η}_{发}}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}×1{0}^{3}W×10×3600s}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/g×100m×0.9}$=4.8×10⁷m³．
答：（1）按照设计要求，平均每年这4台发电机组相当于要共同工作连续工作70天；
（2）该抽水蓄能电站的年运行综合效率?行的设计值是75%；
（3）抽水蓄能阶段的效率?_抽是83.3%；
（4）该抽水蓄能电站上库的容量V_库至少4.8×10⁷m³．

点评 本题以抽水蓄能电站为情景考查了功、功率、效率、密度公式的掌握和应用，理解题意是关键．