Question

【题目】甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρA的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球漂浮且有 体积露出液面，甲溢水杯溢出液体的质量是36g．将密度为ρB的小球B轻轻放入乙溢水杯，小球浸没在液体中，并下沉，乙溢水杯溢出液体的质量是30g．已知小球A与小球B体积之比是1：2（g取10N/kg）．则下列选项中正确的是（ ）
A.小球A的质量为7.2g
B.小球B的质量为30g
C.ρ1与ρ2之比为3：1
D.ρA与ρB之比为12：5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、∵小球A漂浮在甲溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，由F浮=G排=GA ， 可得小球A的质量为36g；故A错 B、小球A漂浮在甲溢水杯液体中，F浮′=G排′=m排′g=ρ1V排g= ρ1VAg=36×10﹣3kg×g，
VA=
∵小球浸没在液体中，并下沉，
∴ρB大于ρ2 ，
∴F浮=G排=m排g＜GB=mBg，
∴小球的B质量：mB＞m排=30g，故B错；
C、小球B的体积：
VB= =
∵VA：VB=1：2，
即： ： = ，
∴ρ1：ρ2=3：1．故C正确；
D、A球质量就等于甲中溢出水的质量，而B球的质量未知所以无法求两球密度之比．
故选C．
【考点精析】通过灵活运用阿基米德原理，掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此题．