Question

一个30cm³的空心铁球，质量是158g，（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）
求：（1）铁球空心部分的体积是多少？
（2）若在空心部分注满水，球的总质量是多少？

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）求出空心部分水的质量，在加上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得：
158g铁的体积V_铁=

m

ρ铁

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³，
因为V_铁＜V，
所以此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）若在空心部分注满水，则水的质量：
根据ρ=

m

V

可得：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×10cm³=10g．
注满水后铁球的总质量：
m_总=m_水+m=158g+10g=168g．
答：（1）这个铁球空心部分的体积约为10cm³；
（2）如果将空心部分注满水由铁球的总质量是168g．

点评：此题考查的是铁球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式．