Question

1．现用水平推力F沿水平面推动长方体木块，推力F与木块的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示．已知长方体木块高h=1.2m，木块的密度ρ=0.5×10³kg/m³．

求：（取g=10N/kg）
（1）木块对地面的压强p；
（2）在3～5s内，推力对木块所做的功；
（3）请在图丙中，画出0～6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线．

Answer 1

分析 （1）设木块底面积为S，则体积V=hS，木块对地面压力F=G，木块对地面压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg；
（2）由图乙可知3～5s内木块运动速度，利用s=vt求3～5s内木块运动距离，由图甲可知3～5s内推力，利用W=Fs求推力做的功；
（3）由图乙可知0～1s内木块静止，受到的摩擦力等于推力，由图甲可知0～1s内推力大小，可知木块在0～1s内木块受到的摩擦力；
由图乙可知1～6s内木块先加速、再匀速，最后减速运动，但压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变；由图甲可知3～5s内推力，此时木块匀速运动，受到的摩擦力等于推力，可得0～6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线．

解答 解：
（1）设木块底面积为S，则体积V=hS
木块对地面压力：
F=G=mg=ρVg=ρhSg，
木块对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg=0.5×10³kg/m³×1.2m×10N/kg=6000Pa；
（2）由图乙可知3～5s内木块运动速度v=1.0m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得3～5s内木块运动距离：
s=vt=1.0m/s×2s=2m
由图甲可知3～5s内推力F=200N，
推力做的功W=Fs=200N×2m=400J；
（3）由图乙可知0～1s内木块静止，受到的摩擦力等于推力，
由图甲可知0～1s内推力为100N，则0～1s内木块受到的摩擦力为100N；
由图乙可知1～6s内木块先加速、再匀速，最后减速运动，但压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，
由图甲可知3～5s内推力F=200N，此时木块匀速运动，受到的摩擦力等于推力，为200N，
所以0～6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线如图所示：

答：（1）木块对地面的压强为6000Pa；
（2）在3～5s内，推力对木块所做的功为400J；
（3）木块在0～6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线如图所示．

点评 本题考查了压强和路程的计算，能从