Question

【题目】【2016四川卷】实验室有一个电学黑箱，其外形如图1所示，箱体外有四个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块．小明请同组的同学一起探究其内部结构，实验室老师提醒他们，内部元件只有一个滑动变阻器和两个定值电阻．滑动变组器只有两个接线柱接入电路．

经过讨论，全组的意见是：先制作一个探测器，把这个探测器分别与黑箱外的接线柱相连．再根据测出的数据，推测内部的连接情况．

（1）甲组的小李组装了探测器，如图2所示，其中电源电压为3V，电流表量程为0﹣0．6A，对于其中阻值为5Ω的电阻R．你认为他的作用是 ．

同学们把探测器的E、F端分別与黑箱的接线柱连接，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表：

测试次数	与E、F连接的接线柱	电流表示数/A
第1次	A、B	0．25～0．5
第2次	A、C	0．12～0．2
第3次	A、D	0．15～0．3
第4次	B、C	0．2
第5次	B、D	0．3
第6次	C、D	0．15

（2）在前三次测试中，只有一次未将滑动变阻器调到阻值最大、最小位置．是第 次．

（3）滑动变阻器的最大阻值为 ；

（4）请在图3中作出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值．

Answer 1

【答案】（1）保护电路，防止电流过大，烧坏电流表和电源；（2）1；（3）10Ω；（4）如图所示

【解析】（1）如果没有电阻R的话，探测器有被短路的可能，烧坏电流表和电源，故R的作用是保护电路，防止电流过大，烧坏电流表和电源；

（2）由表格数据可知，BC、BD、CD间的电流是定值，则它们之间的电阻是定值电阻，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，BC、BD、CD间的电阻值分别为：

，，，因RCD=RBC+RBD，所以，BC间为一定值电阻阻值为10Ω，BD间为一定值电阻阻值为5Ω，CD间为两电阻串联，由表格数据可知，AB、AC、AD间电流是变化的，则它们之间有滑动变阻器，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零，10Ω的定值电阻R1和5Ω的定值电阻R2分别接入电路中时电路中的最大电流分别为：，，

结合表格数据可知，AC间滑动变阻器与10Ω的定值电阻串联，AD间滑动变阻器与5Ω的定值电阻串联，

因AB间电流最大时的阻值，小于两定值电阻的阻值，所以，AB间只有滑动变阻器，且未将滑动变阻器调到阻值最大、最小位置；

由第二次数据可知，电路中的电流最小为IAC′=0．12A，则滑动变阻器的最大阻值：

；

综上可知，AB之间只有滑动变阻器，AC间10Ω的定值电阻与滑动变阻器串联，AD间5Ω的定值电阻与滑动变阻器串联，BC间只有10Ω的定值电阻，BD间只有5Ω的定值电阻，CD间5Ω和10Ω的定值电阻串联，电路图如下图所示：