Question

如图1所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的高度h随时间t变化的关系如图2所示．由此可知．

A．水泥桶匀速上升的速度为3m/s
B．0～10s内建筑工人对绳的拉力做的功为900J
C．0～8s内建筑工人对水泥桶做的功为684J
D．建筑工人对绳的拉力的功率为30W

Answer 1

【答案】分析：（1）由图2水泥桶上升的高度h随时间t变化关系可知水泥桶匀速上升，由图知在10s内上升了3m，利用速度公式求水泥桶匀速上升的速度；
（2）从滑轮组的结构图上得出直接从动滑轮上引出的绳子股数n，则s=nh，
由图知0～10s内水泥桶上升的高度，求出拉力端移动的距离；
不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=（G_轮+G_物）求拉力大小，再利用W=Fs求拉力做的功；
（3）利用s=vt求出0～8s内水泥桶上升的高度，利用W=Gh求建筑工人对水泥桶做的功；
（4）上面求出了拉力F，再求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求建筑工人对绳的拉力的功率．
解答：解：
A、由图知水泥桶在10s内上升了3m，水泥桶匀速上升的速度：
v===0.3m/s，故A错；
B、由图知0～10s内水泥桶上升的高度h₁=3m，拉力端移动的距离s=3h=3×3m=9m，
∵不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，
∴F=（G_轮+G_物）=（285N+15N）=100N，
拉力做的功：
W=Fs=100N×9m=900J，故B正确；
C、在0～8s内水泥桶上升的高度h₂=vt=0.3m/s×8s=2.4m，
建筑工人对水泥桶做的功：
W=Gh=285N×2.4m=684J，故C正确；
D、拉力端移动的速度：
v′=3v=3×0.3m/s=0.9m/s，
建筑工人对绳的拉力的功率：
P=Fv=100N×0.9m/s=90W，故D错．
故选BC．
点评：本题虽然是选择题，其实是一道比较复杂的计算题，考查了学生的识图能力，同时考查了学生对功的公式、功率的公式、滑轮组s=nh的理解和运用，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=（G_轮+G_物）求拉力大小是本题的关键．