Question

4．汽车总质量1200kg，以72km/h的速度行驶了10km．汽车所受阻力920N，每个轮胎与地面接触面积0.05m²．求：
（1）汽车行驶中牵引力做的功、功率是多少？
（2）如果汽车油箱内装满35kg汽油，使其跑完300km，行驶途中是否需加油？（热机效率为30%，热值4.6×10⁷J/kg，不考虑其他能量损失）

Answer 1

分析 （1）物体做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的；根据W=FS求出牵引力的所做的功；根据P=Fv求功率；
（2）根据W=FS求出跑完300km牵引力的所做的功，根据效率求出需要的总能量，利用m=$\frac{Q}{q}$求出需要的汽油，最后与汽车油箱内的汽油比较即可．

解答 解：（1）已知v=72km/h=20m/s，路程s=10km=10000m，
因为以72km/h的速度行驶了10km处于匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，所以：牵引力F=f=920N；
汽车牵引力做的功W=Fs=920N×10000m=9.2×10⁶J；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知：
功率P=Fv=920N×20m/s=1.84×10⁴W=18.4kW；
（2）已知s′=300km=3×10⁵m，则跑完300km牵引力的所做的功W′=Fs′=920N×3×10⁵m=2.76×10⁸J；
由η=$\frac{W}{Q}$得：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.76×1{0}^{8}J}{30%}$=9.2×10⁸J，
则需要的汽油为m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=20kg＜35kg．
即行驶途中不需要加油．
答：（1）汽车行驶中牵引力做的功是9.2×10⁶J、功率为18.4kW；
（2）如果汽车油箱内装满35kg汽油，使其跑完300km，行驶途中不需要加油．

点评 本题考查功、功率、热量和效率的计算，是一道综合题；注意各公式应用时单位要统一．