Question

某同学想测中国领土的面积，他找来一张中国的地图，又找来一大张厚纸板，按照1：l的比例依照中国地图在厚纸板上剪下中国的地图轮廓，用天平称得质量为M；他又在剩余纸板上剪下10cm×10cm的纸板，称得质量为m．若地图的比例尺为1：10⁷，则中国地图面积的表达式为S₁=______m²，中国领上面积的表达式为S₂=______m²．

Answer 1

（1）设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：
ρ=

M

V1

=

M

S1h

---------①
同理，样品的密度：
ρ=

m

V2

=

m

10-4h

---------②
由①②式可得：

M

S1h

=

m

10-4h

则中国地图面积的表达式S₁=

M×10-4

m

．
（2）因为地图的比例尺为1：10⁷，中国领上面积的表达式为S₂=

M×10-4

m

×10⁷=

M×103

m

m²．
故答案为：

M×10-4

m

；

M×103

m

m²．