Question

把体积是1dm³的铁球挂在弹簧测力计下，将铁球浸没在水中，弹簧测力计的示数是在空气中称重的4∕5．已知ρ_铁=7.9×10³kg/m³．求：
（1）铁球受到的浮力；
（2）铁球受到的重力；
（3）这个铁球是实心的还是空心的？

Answer 1

解：
（1）因为铁球是浸没．所以，v_排=v_物．
∴铁球受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N．
（2）由题知，弹簧测力计的示数是在空气中称重的．
设铁球受到的重力为G，则弹簧测力计的示数F_示=G，
∵F_浮=G-F_示=G-G=G，
∴G=5F_浮=5×10N=50N；
（3）如果铁球是实心的，它的重力应是：
G′=mg=ρ_铁gv_铁=7.9×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=79N．
∵G′＞G，
∴铁球是空心球．
答：（1）铁球受到的浮力为10N；
（2）铁球受到的重力50N；
（3）这个铁球是空心的．
分析：（1）由于铁球是浸没，排开水的体积等于铁球的体积，利用阿基米德原理求铁球受到的浮力；
（2）由题知，弹簧测力计的示数是在空气中称重的，设铁球受到的重力为G，可求弹簧测力计的示数，再根据称重法测浮力（F_浮=G-F_示）求铁球的重力；
（3）如果铁球是实心的，利用G=mg=ρvg求铁球的重力，再和实际铁球重比较，得出铁球是实心还是空心的．
点评：本题如果考虑不周全，可能直接计算如下：因为ρ=，所以：m=ρ_铁v=7.9×10³kg/m³×10^-3m³=7.9kg，所以G=mg=7.9kg×10N/kg=79N；再根据称重法计算，导致错误答案．