Question

13．斜面也是一种简易机械．如图所不，已知斜面上木箱的质量m=40kg，人对木箱的拉力为75N，木箱沿着斜面从底端匀速运动到斜面长4m长的斜面顶端，斜面高0.5m．（g取10N/kg）
（1）斜面的机械效率．
（2）木箱运动过程中受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出木箱受的重力，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（2）根据W_总=W_有用+W_额求出克服阻力做的额外功，根据W=fs求出阻力．

解答 解：
（1）木箱受到的重力：
G=mg=40kg×10N/kg=400N；
有用功W_有用=Gh=400N×0.5m=200J，
总功W_总=Fs=75N×4m=300J斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{200J}{300J}$×100%≈66.7%；
（2）因为W_总=W_有用+W_额，
所以克服阻力做的额外功：
W_额=W_总-W_有用=300J-200J=100J，
因为W_额=fs，
所以木箱所受的阻力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{100J}{4m}$=25N
答：（1）斜面的机械效率为66.7%．
（2）木箱运动过程中受到的阻力为25N．

点评 本题考查了利用斜面有用功、总功、额外功、机械效率的计算，知道额外功等于克服阻力做的功是本题的关键．