Question

19．两个铜球的质量相等，但体积不等，则它们（　　）

• A． 一定都是空心球
• B． 都是实心球
• C． 至少有一个是空心球
• D． 至少有一个是实心球

Answer 1

分析 已知两个铜球的质量相等，而铜的密度相同，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可知两球中铜的体积关系，而球的体积不同；
假设两个铜球都是实心球，或两个铜球都是空心球，比较体积即可作出判断．

解答 解：因为两个铜球的质量相等，但体积不相等，
假设两个铜球都是实心球，铜的密度相同，由V=$\frac{m}{ρ}$得两球的体积应该是相等的，故选项B错误；
假设两个铜球都是空心球，两个铜球的质量相等，而铜的密度相同，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可知两球中铜的体积关系，空心体积大的，球的体积大，可见两个球可以都是空心的；也可以一个实心、一个空心，实心球的体积小，空心球的体积大，所以AD错、C正确．
故选C．

点评 此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，同时锻炼学生的空间想象能力．