Question

18．便捷的交通与互联网给人们出行带来很大的方便．某天，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁．8：20开车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如表所示．求：

车次	萍乡北开	南昌西到	运行距离
G1346	08：38	09：40	240km
G1692	08：49	10：05	240km
G1482	09：11	10：31	240km

（1）在交通正常情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？
（2）该趟高铁运动的平均速度为多少km/h？

Answer 1

分析 （1）由交通标志牌可得，到萍乡北站的路程和最快速度，利用v=$\frac{s}{t}$求到萍乡北站最少时间，进而求出到达萍乡北站的时间，据此选择车次；
（2）根据列车时刻表可得所选车次到达南昌西所用时间及总路程，利用速度公式求高铁运行的平均速度．

解答 解：（1）由图知，路程s=30km，限速v=60km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得，驾车到萍乡北站所用的最少时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h=30min，
他们8：20开车出发，到达萍乡北站的时间为8：50，
由于到站时火车G1692已出发，根据表中信息可知，
爷孙俩最快只能赶上G1482车次．
（2）根据列车时刻表可得，乘坐G1482到达南昌所用时间：
t′=10：31-9：11=1h20min=1$\frac{1}{3}$h，
总路程s′=240km，高铁运行的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{240km}{1\frac{1}{3}h}$=180km/h．
答：（1）在交通正常的情况下，爷孙俩最快能赶上G1482车次；
（2）该趟高铁运行的平均速度为180km/h．

点评 本题考查了速度公式的应用，能从交通标志牌和列车时刻表得出相关信息是关键．