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【题目】一个质量为4kg、底面积为2.0×102m2的金属块B静止在水平面上,如图甲所示.
现有一边长为lA=0.2m的立方体物块A,放于底面积为0.16m2的圆柱形盛水容器中,把B轻放于A上,静止后A恰好浸没入水中,如图乙所示.(已知水的密度为ρ=1.0×103kg/m3 , A的密度ρA=0.5×103kg/m3 , 取g=10N/kg)求:
(1)B对水平面的压强;
(2)把B从A上取走后(如图丙所示),A浮出水面的体积;
(3)把B从A上取走后,水对容器底部压强改变了多少;
(4)把B从A上取走,水的重力做功多少.

【答案】
(1)B的重力:GB=mBg=4kg×10N/kg=40N;B对水平面的压强:pB= = =2×103Pa

答:B对水平面的压强为2×103Pa


(2)取走B后,A漂浮在水面上,由GA=F可知,

ρAgVAgV

V= VA= ×0.2m×0.2m×0.2m=4×103m3

则A浮出水的体积:V=VA﹣V=8×103m3﹣4×103m3=4×103m3

答:把B从A上取走后(如图丙所示),A浮出水面的体积为4×103m3


(3)设液面高度变化为△h,原来水深为h,容器底面积为S,由于水的总量保持不变,故

hS﹣VA=(h﹣△h)S﹣V

化简可得,△h= = =0.025m;

压强变化量:△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa

答:把B从A上取走后,水对容器底部压强改变了2.5×102Pa


(4)设A上升的高度为a,如下图所示:

则有a+ lA+△h=lA

a= lA﹣△h= ×0.2m﹣0.025m=0.075m,

下降的水可等效为物块A上升部分的体积,则这部分水的质量:m=ρ a=1.0×103kg/m3×(0.2m)2×0.075m=3kg,

重心下降的高度:h′= △h+ lA+ a= (0.025m+0.2m+0.075m)=0.15m;

水的重力做功:WG=mgh′=3kg×10N/kg×0.15m=4.5J.

答:把B从A上取走,水的重力做功为4.5J


【解析】(1)先根据G=mg求出B的重力,然后根据压强公式求出B对水平面的压强;(2)把B从A上取走后,A处于漂浮状态,根据浮力等于重力得出排开水的体积与A体积的关系,最后根据A的体积和排开水的体积求出A浮出水面的体积;(3)利用水的体积总量不变求出水高度的变化量,然后根据△p=ρg△h求出水对容器底部压强的改变量;(4)利用水的总量不变求出水上升的高度,然后利用密度公式求出水的质量,求出水重心下降的高度,最后根据W=mgh即可求出水的重力做功.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用压强的大小及其计算和液体的压强的计算的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握压强的计算公式及单位:公式:p =F/s ,p表示压强,F表示压力,S表示受力面积压力的单位是 N,面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡,记作Pa .1Pa=1N/m2.(帕斯卡单位很小,一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa);液体内部压强的公式:p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意:h 指液体的深度,即某点到液面的距离.

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C.0.80W
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(1)实验中每次均让小车从斜面顶端由静止滑下的目的是:使小车每次在水平面上开始滑行时速度大小___________(选填“相等”或“不相等”);

(2)实验中是通过改变________________来改变小车所受阻力大小的.

(3)实验中发现:小车在毛巾表面上滑行的距离最短,在木板上滑行的距离最远,说明小车受到的阻力越小,速度减小得越______________(选填“快”或“慢”).

(4)推理:本实验中,如果小车在水平面上滑行时受到的阻力为零,它将做_____________

(5)在此基础上,牛顿总结了伽利略等人的研究成果概括出牛顿第一定律,请问:牛顿第一定律_____________________(选填“能”或“不能”)直接由实验得出.

(6)通过上面的探究后,小明再想考如下的问题,如图2所示,摆球从A点由静止释放摆到右侧最高点C时,如果摆球所受的力忽然全部消失,则摆球将_______________(选填“往回摆”“静止”或“做匀速直线运动”.)

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时间/

2

4

6

8

10

12

14

温度/℃

70

78

86

91

102

102

102

由数据可知,当时烧瓶内气压_____(填大于”、“小于等于”)1个标准大气压。

(实验二):烧瓶中的水沸腾(如图a所示)后移去酒精灯,水停止沸腾;待水温降低一些后将大注射器接到烧瓶口上(如图b所示).向外拉注射器活塞,看到水重新沸腾。

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