Question

质量为550kg、体积为0.1m³的一只密封箱子沉没于水面下5m深处，工人们用如图所示的滑轮组打捞箱子．求：
（1）5m深处水产生的压强；
（2）箱子完全浸没在水中时受到的浮力；
（3）箱子在水中被匀速提起时，所用的拉力F为2×10³N，滑轮组的机械效率？

Answer 1

分析：（1）已知箱子在水中的深度，根据公式p=ρgh求出水产生的压强．
（2）物体完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出箱子完全浸没在水中时受到的浮力．
（3）由图可知绳子的有效股数为3，箱子在水中被匀速提起时，滑轮组对物体的拉力F′等于箱子的重力G=mg减掉受到的浮力F_浮，根据滑轮组的机械效率公式η=

W有

W总

=

F′h

Fs

=

F′h

Fnh

=

F′

nF

求出滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）5m深处水产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5m=4.9×10⁴Pa；
（2）∵箱子完全浸没，
∴F_浮=ρgV=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m³=980N；
（3）由图可知n=3，
箱子在水中被匀速提起时，滑轮组对物体的拉力：
F′=G-F_浮=mg-F_浮=550kg×9.8N/kg-980N=4410N，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

=

F′h

Fs

=

F′h

Fnh

=

F′

nF

=

4410N

3×2×103N

=73.5%．
答：（1）5m深处水产生的压强为4.9×10⁴Pa；
（2）箱子完全浸没在水中时受到的浮力为980N；
（3）箱子在水中被匀速提起时，所用的拉力F为2×10³N，滑轮组的机械效率为73.5%．

点评：本题考查了液体压强、浮力、重力、机械效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，要注意滑轮组对物体的拉力等于箱子的重力减掉受到的浮力．