Question

18．小明用一满瓶纯净水和放在水平桌面上的海绵做实验，研究“影响压力作用效果的因素”，小明想，一瓶纯净水能产生多大的压强，竟把海绵压得那么明显．于是，就开始想办法计算它．他从商标纸上查到这瓶的容积是600ml；掂了掂同样的空瓶确实很轻，重力可忽略不计；又测出瓶底面积为35cm²，瓶盖面积为7cm²，测出此时瓶正放时水深为15cm，根据小明收集的数据，请你计算：（g取10N/kg）
（1）这瓶纯净水若装满，则其重力是多少？
（2）该瓶正放时，水对瓶底的压力是多少？
（3）若将该瓶正放在海绵上，则对海绵的压强是多少？
（4）要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，比较简单的方法是什么？

Answer 1

分析 （1）根据ρ=$\frac{m}{V}$的推导公式m=ρV计算水的质量．根据G=mg计算水的重力．
（2）知道正方时水对瓶底的压强，又知道瓶底面积，根据压强公式求出水对瓶底的压力；
（3）瓶子正放在海绵上，海绵的受力面积就等于瓶底面积，海绵受到的压力就等于瓶中水的重力（空瓶的重力忽略不计），压强公式求出瓶子正放时对海绵的压强．
（3）压强与压力大小和受力面积有关．

解答 解：（1）V=600ml=600×10^-6m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得，这瓶纯净水的质量为：
m=ρV=1×10³kg/m³×600×10^-6m³=0.6kg．
这瓶纯净水重为：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N．
（2）正放时水对瓶底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15×10^-2m=1500Pa，
水对瓶底的压力：
F=pS_底=1500Pa×35×10^-4cm²=5.25N；
（3）物体放在水平面上，F=G=6N．
瓶子正放时对海绵的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{6N}{35×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1714.3Pa．
（4）正放和倒放压强相等时，$\frac{{F}_{正}}{{S}_{正}}$=$\frac{{F}_{倒}}{{S}_{倒}}$，
正放受力面积是倒放受力面积的$\frac{35c{m}^{2}}{7c{m}^{2}}$=5倍，
方法一：①要使压强相等，正放压力是倒放压力的5倍，倒放时，倒出$\frac{4}{5}$的水．
方法二：②要使压强相等，正放面积和倒放面积相等，把瓶子倒置35cm²的很轻的硬垫片上．
答：（1）这瓶纯净水若装满，则其重力是6N．
（2）该瓶正放时，水对瓶底的压力是5.25N；
（3）若将该瓶正放在海绵上，则对海绵的压强是1714.3Pa．
（4）要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，比较简单的方法是：①要使压强相等，正放压力是倒放压力的5倍，倒放时，倒出$\frac{4}{5}$的水．
②要使压强相等，正放面积和倒放面积相等，把瓶子倒置35cm²的很轻的硬垫片上．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、压强公式、液体压强公式的应用，是一道综合性很强的题目，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意瓶子的重力忽略不计．