Question

【题目】如图，小灯泡标有“6V，3W”，电流表的量程是0~3A，R0=36Ω，电源电压U=12V，滑动变阻器最大电阻是18Ω。求：

（1）S1和S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值多大时，灯L能正常发光？

（2）S1和S2都闭合时，移动P，电路允许消耗的最大功率及最小功率各是多少?

Answer 1

【答案】（1）12Ω （2）36W 12W

【解析】（1）当S1 和S2 都断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，由P=UI可得，电路中的电流：I=PL/UL=3W/6V=0.5A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U滑 =U-U_L =12V-6V=6V，由I=U/R可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：R滑 =U滑/I=6V/0.5A=12Ω，

即滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω时，灯L能正常发光；

（2）当S1 和S2 都闭合时，R0 与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，调节滑片P，当电流表的示数最大为3A时，电路的总功率最大，

则电路的最大总功率：P大 =UI大 =12V×3A=36W；

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：

R=R0R滑大/R0+R滑大=36Ω×18Ω/36Ω+18Ω=12Ω，

则电路的最小总功率：P小 =U2/R=(12V)2/12Ω=12W