Question

11．物体由A沿直线运动到B，在前一半时间内是速度为v₁的匀速运动，在后一半时间内是速度为v₂的匀速运动，则物体在这段时间内的平均速度是多少？（写出推导过程）

Answer 1

分析 根据s=vt求出在前一半时间内和后一半时间内运动的路程，利用总路程和总时间的比值求出物体在这段时间内的平均速度．

解答 解：设由A到B的运动时间为2t，则前一半与后一半运动的时间为t，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体前后一半时间内运动的路程：
s₁=v₁t，s₂=v₂t，
则物体在这段时间内的平均速度：
v=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
答：物体在这段时间内的平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．

点评 本题考查了平均速度的计算，知道平均速度等用总路程和总时间的比值是关键．