如图所示.电源电压为6V.R1=1.5Ω.R2的最大阻值为6Ω.闭合开关S.在变阻器滑片P从A端滑到B端的过程中.电路中的诸多物理量发生了变化．图A.B.C.D所示的四组物理量关系的图象中.正确的是( )A．A图横轴表示电流表示数.纵轴表示电压表示数B．B图横轴表示电流表示数.纵轴表示定值电阻R1的电功率C．C图横轴表示电阻器接入电路的电阻.纵轴表示电阻器的功率与� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．如图所示，电源电压为6V，R₁=1.5Ω，R₂的最大阻值为6Ω，闭合开关S，在变阻器滑片P从A端滑到B端的过程中，电路中的诸多物理量发生了变化．图A、B、C、D所示的四组物理量关系的图象中，正确的是（　　）

	A．	A图横轴表示电流表示数，纵轴表示电压表示数
	B．	B图横轴表示电流表示数，纵轴表示定值电阻R₁的电功率
	C．	C图横轴表示电阻器接入电路的电阻，纵轴表示电阻器的功率与电路总功率的比值
	D．	D图横轴表示电压表示数，纵轴表示变阻器的电功率

分析由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表的示数，然后根据表达式进行判断；
（2）定值电阻R₁的电功率为P₁=I²R₁，R₁的功率是电流I的二次函数，开口应向上，然后求出电路中的电流I=2.4A时定值电阻R₁的电功率，然后判断选项的正误；
（3）电路的总功率P=I²（R₁+R₂），电阻器的功率P₂=I²R₂，得出电阻器的功率与电路总功率的比值，根据表达式判断图线的形式；
（4）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出变阻器的电功率，找出变阻器电功率最大时变阻器的阻值，进一步求出变阻器的最大功率，再根据串联电路的特点和欧姆定律求出电流表的示数，然后判断选项的正误．

解答解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电压表的示数：
U₂=U-IR₁=6V-1.5Ω×I，
所以，U₂与电流是一次函数关系，其图象是一条倾斜直线，且电流增大时，U₂减小，故A不正确；
（2）定值电阻R₁的电功率：
P₁=I²R₁，显然R₁的功率是电流I的二次函数，开口应向上，
且最小电流I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$=$\frac{6V}{1.5Ω+6Ω}$=0.8A，
当电路中的电流I=2.4A时，定值电阻R₁的电功率：
P₁=I²R₁=（2.4A）²×1.5Ω=8.64W，故B不正确；
（3）电路的总功率P=I²（R₁+R₂），电阻器的功率P₂=I²R₂，
则电阻器的功率与电路总功率的比值：
η=$\frac{{P}_{2}}{P}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{2}}{{I}^{2}（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{1.5Ω+{R}_{2}}$，不是正比例函数，故C不正确；
（4）电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，变阻器的电功率：
P₂=I²R₂=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}+{2{R}_{1}{R}_{2}+{R}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}-2{R}_{1}{R}_{2}+{{R}_{2}}^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}-{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+4{R}_{1}}$，
若变阻器的最大阻值大于定值电阻的阻值，
当变阻器接入电路的阻值等于定值电阻时，变阻器消耗的功率最大，
变阻器的功率先随其接入阻值的增大而增大，后随其接入阻值的增大而减小．
而变阻器阻值增大时，其两端电压也增大，
当R₂=R₁=1.5Ω时，变阻器的电功率最大，最大为：
P_2大=$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4×1.5Ω}$=6W，
此时电压表的示数：
U₂=IR₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$R₂=$\frac{6V}{1.5Ω+1.5Ω}$×1.5Ω=3V，故D正确．
故选D．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清选项中图线的意义是解题的关键．

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太阳能热水器	220	1500	5	120	15	200	3800	0.6
空气能热水器	220	800	3	120	15	200	5800	0.6

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