Question

一根杠杆两端挂有等重的实心铜块和铁块,当它们都浸没在水中时,杠杆恰好平衡,现将铜块和铁块同时从水中取出,则杠杆将(    )

A．铜块端向下运动                                   B．铁块端向下运动

C．杠杆仍然平衡                                       D．条件不足,无法判断

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】铜块和铁块浸没在水中时,竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力

和杠杆向上的拉力F.由力的平衡关系可分别求出铜块和铁块所受的拉力．

解  F_铜＝G_铜－F_浮铜＝G_铜－r_水gV_铜 …… ①

F_铁＝G_铁－F_浮铁＝G_铁－r_水gV_铁 …… ②

根据密度关系可得：

V_铜＝＝，V_铁＝＝

代入①、②两式可得：

F_铜＝G_铜－＝G_铜(1－)…… ③

F_铁＝G_铁－＝G_铁(1－)…… ④

铜块与铁块浸没在水中时杠杆平衡，则由杠杆平衡条件可得: F_铜·l₁＝F_铁·l₂.

由③式与④式可知,∵ G_铜＝G_铁,r_铜＞r_铁.

∴ F_铜＞F_铁.因此l₁＜l₂  即铜块的力臂小于铁块的力臂.

则由水中取出铜块和铁块,在不受浮力作用时:G_铜·l₁＜G_铁·l₂.

说明铁块这端应向下转动.

故选B

思路分析：本题考查的是杆杠平衡以及浮力的知识，是一道综合题。

试题点评：常见金属的密度在平时学习中应适当记忆，另外本题要先进行受力分析，再去进行力矩分析．