Question

从高处释放一个物体，在重力作用下，物体竖直向下自由运动，这种运动我们把它叫做自由落体运动．当然，真正的自由运动落体运动只有在没有空气的空间里才能发生．在日常生活中，由于空气阻力较小，我们也可以把日常物体的自由下落运动视为自由落体运动．

运动时间t（s）	1	2	3	4	5	…
时间的平方（s2）	1	4	9	16	25	…
运动速度v（m/s）	10	20	30	40	50	…
运动距离s（m）	5	20	45	80	125

小明同学为了研究物体下落过程中运动速度与运动时间的关系，用一个小球做了一组实验，得到的数据如右表所示：
根据上述数据，归纳出运动距离与时间之间的数学关系：

s=5t²

．

Answer 1

分析：分析表中数据，看物体的路程与时间或路程与时间的平方间有什么规律，然后得出结论．

解答：解：由表中数据可知，物体的路程与对应时间的比值

s

t

分别为，5，10，15，20，25，不是定值；
路程与对应时间平方的比值

s

t2

是定值，即

s

t2

=5，所以物体的路程与时间之间的数学关系是s=5t²．
故答案为：s=5t²．

点评：本题考查了自由落体运动的路程与时间间的关系，考查的是学生的实验数据分析能力，认真分析实验数据，找出数据间的规律是正确解题的关键．