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15.如图所示的电路中,电源电压9V保持不变,R1为定值电阻,滑动变阻器上标有“30Ω,2A”字样,闭合开关S后,电流表的示数为0.2A,电压表的示数为4V.
(1)求此时滑动变阻器R2消耗的功率.
(2)现有阻值分别为10Ω和15Ω,的定值电阻,最大阻值分别为20Ω和50Ω的滑动变阻器.
①请选择定值电阻,滑动变阻器各一个分别替换电路中的R1和R2,要求:在移动滑动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量最大.
②求出电流表示数的最大变化量.

分析 由电路图可知,R1与R2串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流.
(1)根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压,根据P=UI求出此时滑动变阻器R2消耗的功率;
(2)①定值电阻越小,滑动变阻器最大阻值越大,移动滑动变阻器滑片时,电路电流变化越大,据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格;
②根据串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流,最后求出电流的最大变化量.

解答 解:(1)因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,滑动变阻器两端的电压:
U2=U-U1=9V-4V=5V,
此时滑动变阻器R2消耗的功率:
P2=U2I=5V×0.2A=1W;
(2)①在电路中,定值电阻越小,滑动变阻器最大阻值越大,移动滑动变阻器滑片时,电路电流变化越大,
则定值电阻阻值为R,定值电阻选10Ω,滑动变阻器最大阻值为50Ω时,电路电流变化最大;
②当滑动变阻器连入电路的电阻为0时,电流表示数最大,
I最大=$\frac{U}{{R}_{1}^{′}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A,
当滑动变阻器连入电路的电阻为50Ω时,电流表示数最小,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,I最小=$\frac{U}{{R}_{1}^{′}+{R}_{2}^{′}}$=$\frac{9V}{10Ω+50Ω}$=0.15A,
则电流表示数的最大变化量:
△I=I最大-I最小=0.9A-0.15A=0.75A.
答:(1)此时滑动变阻器R2消耗的功率为1W;
(2)现有阻值分别为和15Ω的定值电阻,最大阻值分别为20Ω和滑动变阻器.
①选择10Ω的定值电阻和50Ω的滑动变阻器各一个分别替换电路中的R1和R2时,在移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的变化量最大;
②电流表示数的最大变化量为0.75A.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用,关键是电流表示数变化最大时定值电阻和滑动变阻器阻值的确定.

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