Question

4．学习了电学知识后，小明、小亮和小艳所在的兴趣小组发现：电学量的变化往往能够用来反映力学、热学、光学等物理量的变化．在冯老师的点拨下，他们在探究过程中不断完善和优化方案，共同设计了一种用电学量的变化来反映力学量--距离变化的装置．

（1）如图甲所示是他们最初设计的装置原理图．图中R₀是定值电阻，ab是总电阻为9欧、长60cm、粗细均匀、电阻随长度均匀变化，且沿竖直方向固定放置的金属杆，M是上下均有挂环、可沿竖直导轨上下移动的小物块，M上连有一根左端有滑片P、电阻不计的水平金属细杆，细杆与导线以及P与ab均接触良好，P在ab的中点时，对应于M既不上移也不下移的位置． 除金属杆ab、小物块M、金属细杆和导轨外，他们还准备了以下器材：
A．电源（提供4V的稳定电压）
B．电流表A（量程0-0.6A）
C．电压表V₁（量程0～3V）
D．电压表V₂（量程0～15V）
E．定值电阻R0（1欧、3欧、5欧和6欧的电阻各一个）
F．开关S一个，导线（足够长）若干
①认真研究该原理图后，小艳认为图中只需一个电表即可，于是她将电流表去掉，则电流表所在处应该用一根导线替代（填“让其断路”或“用一根导线替代”）．
②小明和小亮认为：该装置应该尽量大地反映M移动的距离范围，同时还希望电压表上的每根刻度线都能够表示出M移动的距离值．要达到此目的，电压表应该选C（填器材序号字母）；定值电阻应该选阻值为3欧的．
③在他们改进并初步完善的设计方案中，P在ab的中点，M既不上移也不下移时，电压表的示数是1.5V．
（2）冯老师在充分肯定他们的设计方案后，提出-个建议：能否在上述改进并初步完善的方案基础上再想想办法，使测量的距离范围更大？他们经过热烈讨论后，决定增加一组滑轮组试试如图乙中的A、B、C是小明、小亮和小艳分别画出的滑轮组与M连接的示意图．他们希望通过电表的示数间接反映绳上N点的移动距离，且要求N点移动距离范围超过M．
①小明的连接方式能够达到目的吗？请说明理由．不能，根据滑轮组绳的绕法可知，N点的移动距离范围小于M．
②小亮（填“小明”、“小亮”或“小艳”）的连接方式，测量的N点移动距离范围最大．该连接方式中，电压表量程的l/3刻度线处表示的N点移动距离为50cm（填“向上”或“向下”移动的距离值）．

Answer 1

分析 （1）①电流表的内阻很小，对电流的阻碍作用可忽略；
②根据电源电源值和ab的阻值可判断电压表的量程以及定值定值的阻值；
③利用欧姆定律计算电路的电流，再求得 $\frac{1}{2}$ab上的电压，即为电压表的示数；
（2）①根据小明滑轮组的连接情况判断M与N的移动距离的大小后，说明理由；
②滑轮组自由端绳子的移动距离与承担动滑轮的绳子段数有关；由电压表示数判断P点的位置，推断出M移动的距离，就可知N移动的距离．

解答 解：（1）①电路中如果把电流表去掉，可以用一根导线替代；
②电源只有4V，还希望电压表上的每根刻度线都能够表示出所移动的距离值，如果用0--15V量程时，指针偏转较小，达不到要求，所以须选用0--3V量程的电压表；选用较大定值电阻时，由串联电路的分压作用，ab上分得的电压较少，电压表变化不明显，选用较小定值定值时，电压表有可能超量程，所以选用3Ω的定值电阻；
③当滑片位于滑动变阻器中点时，电路的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4V}{3Ω+9Ω}$=$\frac{1}{3}$A，电压表的示数为：U′=I×R_ap=$\frac{1}{3}$A×$\frac{9}{2}$Ω=1.5V；
（2）①小明连接的滑轮组不能达到要求，因为根据滑轮组绳的绕法可知，N点的移动距离范围小于M；
②由滑轮组提升物体时绳子自由端移动距离和物体移动距离的关系可知，小亮连接的滑轮组中N移动距离是M移动距离的5倍，小艳连接的滑轮组中N移动距离是M移动距离的4倍，
当电压表刻线在$\frac{1}{3}$处时，电压表的示数是1V，由串联电路的分压特点，可知滑片P应向上滑到ap是$\frac{1}{3}$ab处，即向上移动10cm，由装置图可知也就是M向上移动10cm，根据小亮连接的滑轮组的特点，N点可移动50cm；
故答案为：（1）①用一根导线替代；②C；3；③1.5V；
（2）①不能，根据滑轮组绳的绕法可知，N点的移动距离范围小于M；②小亮，50cm．

点评 此题是一道力学和电学的综合题，考查了多个知识点，体现了物理学的具体运用，有一定的难度．