Question

12．下图是某学校办公楼空调的自动控制装置．R是热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如下表所示．已知继电器的线圈电阻R_o忽略不计，左边电源电压6V恒定不变．电流表0-30mA量程接入电路，当电磁继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边空调电路正常工作．

温度t/℃	0	5	10	15	20	25	30	35	40
电阻R/欧	600	550	500	450	420	400	360	330	300

（1）通过表格数据分析该空调的自动控制装置在环境温度达到25℃，空调才开始工作制冷．
（2）为了节省电能，使温度达到30℃时空调才能启动制冷，电路中要串联一个多大的电阻？（请写出计算过程）
（3）为了给空调设定不同的启动温度，请你提出一种可行的、调节方便的措施（改变电阻除外）调节电源电压．

Answer 1

分析 （1）空调启动的温度是12mA，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出热敏电阻的阻值，由表格可知空调的启动温度；
（2）由表格得出启动温度为30℃时热敏电阻的阻值，利用电阻的串联求出更换后R₀的阻值；
（3）为了给空调设定不同的启动温度，就是改变电磁铁磁性的强弱，采取改变电压、改变弹簧的倔强系数、改变线圈的匝数、电路中串联一个滑动变阻器等等．

解答 解：（1）空调启动时的电流：
I=12mA=1.2×10^-2A，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{1.2×1{0}^{-2}A}$=500Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以热敏电阻的阻值：
R=R_总-R₀=500Ω-50Ω=450Ω，
由表格数据可知：空调启动时的温度为25℃；
（2）当温度为30℃时，R=360Ω
R_总=U/I=6V/0.015A=400Ω
所以串联电阻R′=R_总-R=400Ω-360Ω=40Ω；
（3）为了给空调设定不同的启动温度，就是改变电磁铁磁性的强弱，采取改变电压、改变弹簧的倔强系数、改变线圈的匝数、电路中串联一个滑动变阻器等等．
故答案为：（1）25；（2）40Ω；（3）调节电源电压．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是根据表格中的数据得出相关信息，难点是知道电磁继电器的构造、原理．