Question

6．如图1所示，灯泡L标有“6V，3W”字样，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，小灯泡恰好正常发光．（不考虑灯丝电阻随温度的变化）

（1）当开关S₁闭合、S₂断开、滑片移到变阻器的最左端时，小灯泡的实际功率是多少？
（2）求滑动变阻器的滑片滑至中点时电路中的总电流．（提示：此时电路可等效为图2电路，图2电路中的总电阻的计算方法如下：首先计算出R₁与R₂并联后的总电阻记为R₁₂，则电路的总电阻为R_总=R₁₂+R₃）．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，分析此时的电路连接方式，然后根据并联电路中的电压规律可得电源电压；已知灯泡额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出灯泡的电阻；
当开关S₁闭合、S₂断开，滑片P移到变阻器的最左端时，分析此时电路的连接方式，然后根据欧姆定律求出灯泡中的电流，由P=I²R计算灯泡的实际功率；
（2）由图2知电路的连接方式，根据电路特点和欧姆定律计算电路中的电流．

解答 解：
（1）当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R和L并联，又因为灯泡正常发光，所以U_电源=U_额=6V；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片移到最左端时，R和L串联；
电路的总电阻：R_总=R+R_L=12Ω+12Ω=24Ω，
I_L=I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
所以小灯泡的实际功率：
P_L=I_L²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W；
（2）滑动变阻器的滑片滑至中点时，灯泡与滑动变阻器的$\frac{1}{2}$并联再与滑动变阻器的$\frac{1}{2}$串联，等效电路如果图2，R₁与R₂并联再与R₃串联，
所以电路的总电阻：
R_总=R₁₂+R₃）=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+R₃
=$\frac{12Ω×6Ω}{12Ω+6Ω}$+6Ω
=10Ω，
由欧姆定律可得电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A．
答：（1）当开关S₁闭合、S₂断开、滑片移到变阻器的最左端时，小灯泡的实际功率是0.75W；
（2）滑动变阻器的滑片滑至中点时电路中的总电流为0.6A．

点评 本题考查了串联和并联电路的特点、欧姆定律以及电功率公式的灵活运用，解题的关键是正常识别电路．