分析 (1)由电路图可知,开关S1闭合、S2接b时,R1与R2并联;当开关S1断开、S2接a时,R1与R2串联;根据电阻的串并联比较两种情况的电阻关系,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,电阻越小,电功率越大,电路处于加热状态,反之电路处于保温状态;
(2)当电路处于加热状态时,R1与R2并联,根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R2的电流;
(3)当电路处于保温状态时,R1与R2串联,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻,利用电阻的串联求出电热丝R1连入电路的阻值;
(4)当电路处于加热状态时,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻的电功率,两者之和即为电路的加热功率;知道缸中水的质量和升高的温度,根据Q吸=cm△t求出水吸收的热量,无热量散失时消耗的电能W=Q吸,利用P=$\frac{W}{t}$求出加热时间.
解答 解:(1)由电路图可知,
当开关S1闭合、S2接b时,R1与R2并联,电路中的总电阻最小,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,电路的电功率越大,电路处于加热状态;
当开关S1断开、S2接a时,R1与R2串联,电路中的总电阻最大,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,电路的电功率越小,电路处于保温状态;
(2)当电路处于加热状态时,R1与R2并联,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,通过电阻R2的电流:
I2=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1200Ω}$≈0.18A;
(3)当电路处于保温状态时,R1与R2串联,
则电路中的总电阻:
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{(220V)^{2}}{24.2Ω}$=2000Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电热丝R1连入电路的阻值:
R1=R-R2=2000Ω-1200Ω=800Ω;
(4)当电路处于加热状态时,调节电热丝R1使其阻值为R1′=100Ω,
则电路的加热功率:
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}′}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{(220V)^{2}}{100Ω}$+$\frac{(220V)^{2}}{1200Ω}$=$\frac{1573}{3}$W,
鱼缸内水吸收的热量:
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×24.2kg×4.0℃=4.0656×105J,
无热量散失时,消耗的电能W=Q吸=4.0656×105J,
由P=$\frac{W}{t}$可得,加热时间:
t=$\frac{W}{P′}$=$\frac{4.0656×1{0}^{5}J}{\frac{1573}{3}W}$≈775.4s.
答:(1)加热;保温;
(2)通过电阻R2的电流为0.18A;
(3)电热丝R1连入电路的阻值应为800Ω;
(4)加热需775.4s.
点评 本题考查了电功率公式、欧姆定律、吸收热量、电功公式以及串并联电路特点的应用,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是电路不同状态对应连接方式的判断.
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A. | 电源电压为4V | |
B. | R1的电阻值为20欧 | |
C. | R1的阻值为10欧 | |
D. | 当滑动变阻器的滑片P在中点时,两电表的示数对应于乙图中的C点 |
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A. | 电流表坏了或未接好 | B. | L2的灯丝断了或灯座与灯泡未接好 | ||
C. | 电流表和L1、L2都坏了 | D. | L1的灯丝断了 |
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