Question

【题目】如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1 ， 移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，只闭合S和S1 ， 在保证电路安全的情况下，滑动变阻器R的取值范围是（ ）

A.0Ω﹣200Ω
B.10Ω﹣200Ω
C.10Ω﹣100Ω
D.100Ω﹣200Ω

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当只闭合S和S1时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的为R1和4R1时，电路中的电路中的电流分别为：
I1= = ，I2= = ，
由图乙可知，变阻器接入电路中的为R1和4R1时对应电压表的示数分别为U1、2U1 ，
由I= 可得，两次电压表的示数之比：
= = × = × = × = = ，
解得：R1= R0 ，
由P=I2R可得，定值电阻R0的电功率：
△P0=I12R0﹣I22R0=（ ）2R0﹣（ ）2R0=（ ）2R0﹣（ ）2R0=5.4W，
解得：R0=20Ω，
当电流表的示数I=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，
则电路中的总电阻：
R总= = =30Ω，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R小=R总﹣R0=30Ω﹣20Ω=10Ω，
当电压表的示数UR大=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U0=U总﹣UR大=18V﹣15V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′= = ，即 = ，
解得：R大=100Ω，
所以，滑动变阻器R的取值范围为10Ω～100Ω．
故选C．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．