Question

如图甲所示，我国“向阳红09”母船正在进行投放“蛟龙号”载人深潜器试验，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器。

处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m 。不考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力。

（1）请在图乙中画出投放深潜器时“∩”形架的动力和阻力示意图

（2）深潜器的质量为25t，总体积为24.5m?。在绞车缓慢向下释放深潜器至刚浸没的过程中，两根伸缩杆的总拉力最多减少多少牛？

Answer 1

解析：（1）动力和阻力示意图如图所示。

（2）深潜器入水前，钢缆BE的拉力，

F₂=G=mg=25×10³kg×10N/kg=2.5×10⁵N。

深潜器浸没入水中后，所受浮力F_浮=ρ_水g V_排，

钢缆BE的拉力，

F₂’=G- F_浮=G-ρ_水g V_排=2.5×10⁵N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×24.5m³=5.0×10³N。

由杠杆平衡条件，深潜器入水前，两根伸缩杆的总拉力为

F₁===7.5×10⁵N。

深潜器浸没入水中后，两根伸缩杆的总拉力为F₁’===1.5×10⁴N。

两根伸缩杆的总拉力减少△F= F₁-F₁’=7.5×10⁵N-1.5×10⁴N =7.35×10⁵N。

【名师点评】“向阳红09”母船由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器，其结构复杂，题目通过简化图乙使学生容易找到支点、动力臂和阻力臂。此题以绞车释放深潜器切入意在考查物体平衡、浮力、杠杆平衡条件等知识点。