Question

某人把重100N的砂子提到6m高的楼上，桶重20N，人体重480N：
（1）人直接提着砂桶上楼，需要做的有用功是

600

J，额外功是

3000

J，总功是

3600

J机械效率是

16.7%

．
（2）若人站在楼上，用重10N的动滑轮把上述砂桶提上楼，需要做的有用功是

600

J，额外功是

180

J，总功是

780

J，机械效率是

76.9%

．
（3）若将（2）中的砂桶改用为重5N的口袋装砂子，则提砂子的过程中，需要做的有用功是

600

J，额外功是

90

J，总功是

690

J，机械效率是

87%

．

Answer 1

分析：有用功即克服重力做功，额外功即对滑轮、口袋、砂桶做的功，利用公式W=Gh三种情况一样；
总功即拉力做的功，利用公式W=FS计算．机械效率利用公式η=

W有用

W总

计算．

解答：解：三种情况下，有用功都是对砂子做的功，所以一样，
故W_有用=Gh=100N×6m=600J
（1）额外功W_额外1=G₁h₁=（20N+480N）×6m=3000J；
总功：W₁=W_有用+W_额外1=600J+3000J=3600J；
机械效率η=

W有用

W1

=

600J

3600J

=16.7%．
（2）额外功：W_额外2=G₂h₂=（20N+10N）×6m=180J；
总功：W₂=W_有用+W_额外2=600J+180J=780J；
机械效率：η2=

W有用

W21

=

600J

780J

=76.9%．
（3）额外功：W_额外3=G₃h₃=（10N+5N）×6m=90J；
总功：W₃=W_有用+W_额外3=600J+90J=690J；
机械效率：η3=

W有用

W3

=

600J

690J

=86.96%≈87%．
故答案为：（1）600，3000，3600，16.7%；
（2）600，180，780，76.9%；
（3）600，90，690，87%．

点评：通过本题的计算，我们知道做同样的有用功，所做的额外功越多，机械效率越低．
所以要提高机械效率，必须尽可能减少额外功．