Question

按要求完成下列光路图．
（1）如图1，画出物体AB在平面镜中所成的像．
（2）如图2，两条入射光线分别过凸透镜的焦点F和光心O，分别画出这两条光线经过凸透镜折射后的光线．
（3）如图3，根据折射光线作出射向透镜的入射光线．
（4）如图4根据图中入射光和出射光的情况在方框内填上一个适当的光学元件．
（5）如图5，水面上方有一发光点A₁，水中另有一发光点A₂．人在空气中看到A₂在水中的位置就是A₁在水中的像的位置．画出：
①A₁发出的光经水面反射进入人眼的光路图
②A₂发出的光进入人眼的光路图

Answer 1

解：（1）由平面镜成像，像物关于平面镜对称，分别作出A′、B′关于平面镜的对称点A、B，连接AB即为物体．如图1：
（2）过光心的光线折射光线与入射光线在一条直线上，而且方向相同；过焦点的光线折射光线平行于主光轴画，如图2所示：
（3）对于凹透镜，指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴，如图3所示：

（4）将图中的出射光与入射光进行比较：甲图中，入射光是会聚光，出射光变为平行光，相对于镜前的光线是发散了．所以里面的镜子应该是一个对光线有发散作用的镜子，故为凹透镜．如下图所示．

（5）①根据平面镜成像的特点作出A₁关于水面的像点A₁′，连接A₁′与人眼，交于水面一点O，过O点垂直水面作出法线，A₁到O为入射光线，O到人眼为反射光线，如图；
②A₂到O为入射光线，O到人眼为折射光线，如图：

分析：（1）平面镜成像的特点是：像与物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换，即像、物关于平面镜对称；
（2）要作出折射光线，必须知道对于凸透镜：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴．
（3）在作凸透镜或凹透镜的光路图时，先确定所给光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．
（4）将图中的出射光与入射光进行比较：图4中，入射光是会聚光，出射光变为平行光，相对于镜前的光线是发散了，然后根据凹透镜对光线有发散作用，即可得出结论．
（5）人在空气中看到A₂在水中的位置就是A₁在水中的像的位置，所以找到A₁在水中的像的位置是解决本题的第一关键，又因为A₁发出的光经水面反射进入人眼，所以找到此光线的入射点是解决本题的第二关键，这两个问题得到解决，本题也就基本完成了，剩余的就是连接A₁、A₂点以及人眼与光线的入射点之间的连接问题了，连接时注意连线的虚实和光线的方向问题即可．
点评：（1）根据平面镜成像特点作图，根据像物关于平面镜对称，只要作出像点对应的端点，连接即为物体．要严格按要求做．
（2）凸透镜有三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点．
（3）凹透镜有三条特殊光线：过焦点的光线传播方向不变，平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴．