Question

2．甲乙两地相距40km，在甲乙两地之间沿直线假设了两条输电线．已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置检修员在甲地把电压表、电流表、电源、开关和甲地输电线的两侧接成“伏安法测电阻”的电路进行测量．

（1）请你用笔画线代替导线，把如图甲所示的实物图连接起来（导线不许交叉）．
（2）测量时电压表、电流表的示数如图乙所示，则电流表示数为0.4A，电压表示数为3V．
（3）短路位置离甲地的距离约为18.75km．

Answer 1

分析 （1）只要测出导线电阻的大小就可测出导线的长度，导线的长度是两地的距离的2倍，要求电阻的大小就必须测出导线两端的电压和通过的电流，电压表并联在导线两端，电流表串联在电路中即可测出导线两端的电压和通过的电流，从而判断出故障发生地距甲地的距离．
（2）读出电流表和电压表的量程和分度值读出电流表和电压表的示数；
（3）根据欧姆定律可求出导线的总电阻，已知1km导线的电阻值，然后让总电阻除以一千米导线的电阻即可求出导线的长度，从而确定出短路的地点离甲地的距离．

解答 解：（1）测出导线电阻的大小就可测出导线的长度，导线的长度是两地的距离的2倍，则根据欧姆定律可知，需要将电压表并联在导线两端，电流表串联在电路中．实物图连接如图：

（2）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表示数I=0.4A，
电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为U₀=3V；
由I=$\frac{U}{R}$得：
导线电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω，
导线长度：
L=$\frac{7.5Ω}{0.2Ω/km}$=37.5km，
到甲地的距离：
s=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×37.5km=18.75km．
故答案为：（1）见上图；（2）0.4；3；（3）18.75．

点评 本题考查电路图的设计和距离的计算，难点是根据题意设计电路图，容易出错的是两地的距离，要知道导线的长度是两地距离的2倍．