Question

如图电源电压不变，R₁=5Ω，R₂=25Ω．①当S₁、S₂都闭合时，甲乙两表的示数之比为

6：5

，②当S₁闭合，S₂断开时，甲乙两表的示数之比为

1：6

．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，甲乙两表为电压表（若为电流表则电路短路），两电阻串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出甲乙两表的示数关系；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，两表为电流表（若为电压表则电路断路），甲电流表测通过R₂的电流，乙测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出甲乙两表的示数之比．

解答：解：①当S₁、S₂都闭合时，甲乙两表为电压表，两电阻串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测R₂两端的电压，
∵串联电路各处的电流相等，
∴根据U=IR可知，两电表的示数之比为：
U_甲：U_乙=I（R₁+R₂）：IR₂=（5Ω+25Ω）：25Ω=6：5；
②当S₁闭合，S₂断开时，两表为电流表，甲电流表测通过R₂的电流，乙测干路电流，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴根据I=

U

R

可知，两电表的示数之比为：
I_甲：I_乙=I₂：（I₁+I₂）=

U

R2

：（

U

R1

+

U

R2

）=

1

25Ω

：（

1

5Ω

+

1

25Ω

）=1：6．
故答案为：6：5；1：6．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，关键是根据电流表的使用确定两电表是电流表还是电压表从而确定电路的连接方式．