Question

3．某兴趣小组同学设计了如图甲所示的电路图进行实验探究，电源为可调压直流学生电源，电压表量程为“0～15V”，电流表量程为“0～0.6A”，小灯泡标有“6V  12W”字样，R₀为20Ω的定值电阻．小组根据记录的电流表和电压表示数变化，描绘出U-I关系图，如图乙所示．则：
（1）灯泡正常发光时的电阻？
（2）当电压表示数为3V时，电阻R₀在2分钟内消耗的电能？
（3）调节电源电压，灯泡与定值电阻R₀消耗的总功率为0.8W时，灯泡的实际电功率？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$计算出灯泡正常发光时的电阻．
（2）从甲图可知，小灯泡与电阻R₀并联，电压表测量的是电源电压，根据并联电路电压的特点可以知道各支路两端电压，知道电阻R₀的阻值，所以根据I=$\frac{U}{R}$即可求出通过电阻R₀的电流，又知道通电时间，可利用公式Q=I²Rt计算2分钟电阻R₀产生的热量．
（3）从乙图中读出电路消耗的功率为0.8W时，对应的电压表和电流表示数，进而可求出通过定值电阻的电流大小，根据并联电路的电流特点，进一步可求出通过灯泡的电流大小，然后根据P=UI计算出其实际功率．

解答 解：
（1）由题意可知U_额=6V，P_额=1.2W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯泡正常发光时的电阻为：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{12W}$=3Ω；
（2）从甲图可知，小灯泡与电阻R₀并联，
当电压表的示数为3V，即U=U_L=U₀=3V，
而R₀=20Ω，
所以通过R₀的电流为：I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
2min电阻R₀产生的热量为：Q=I₀²R₀t=（0.15A）²×20Ω×2×60s=54J；
（3）当电路消耗的总功率为0.8W，由P=UI，从乙图中可以看出，电流表和电压表的示数为0.4A和2V；
此时通过定值电阻R₀的电流为：I₀′=$\frac{U′}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
通过灯泡的电流为：I_L′=I-I₀′=0.4A-0.1A=0.3A，
所以灯泡的实际功率为：P_L实=U′I_L′=2V×0.3A=0.6W．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻是3Ω；
（2）当电压表示数为3V时，电阻R₀在2min内消耗的电能是54J；
（3）小灯泡与定值电阻R₀消耗的总功率为0.8W时，小灯泡的实际电功率为0.6W．

点评 知道并联电路的特点，会根据电功率的计算公式计算电阻和实际功率，并且能够熟练应用欧姆定律．要注意的是，在（3）题中，若直接根据灯泡正常发光时的电阻进行计算，就忽略了温度对于灯丝阻值的影响，这样的解法是不正确的．