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    如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R．当开关S1、S2断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，电压表V2示数为U2，电阻R2和滑动变阻器消耗的总功率为P1=1W；当开关S1断开，S2闭合时，电压表V1示数为U1，灯正常发光，电流表的示数为I；当开关S1、S2都闭合时，接入电路的滑动变阻器阻值为最大值的
    34
    时，电流表的示数与I相比变化了△I=0.6A，滑动变阻器消耗的电功率为P2=4.8W．已知U1：U2=6：5．求：
    （1）灯正常发光时通过灯L的电流；
    （2）当开关S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值．
    分析：先画出三种情况的等效电路图：
    （1）根据电阻的串联和欧姆定律表示出图1中的电流，根据P=I2R表示出电阻R2和滑动变阻器消耗的总功率；根据欧姆定律表示出两电压表示数的比值；根据并联电路的电流特点表示出图2和图3中电流表示数的变化量，根据P=
    U2
    R
    表示出滑动变阻器消耗的电功率，联立等式即可求出灯正常发光时通过灯L的电流和电源的电压、三电阻的阻值．
    （2）由图3可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路消耗总功率的最小值，根据P=
    U2
    R
    求出其大小．
    解答：解：当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，电路如答案图1所示；
    当开关S1断开、S2闭合时，电路如答案图2所示；
    当开关S1、S2都闭合时，电路如答案图2所示：
    （1）由题意和答案图1可知，
    电路中的电流I1=
    U
    R2+R+RL
    ，
    ∴P1=（I1）2×（R2+R）=
    U
    2
    1
    (R2+R)
    (R2+R+
    R
     
    L
    )    2
    =1W------①
    ∵U1：U2=6：5，
    ∴
    R2+R+
    R
     
    L
    R2+R
    =
    6
    5
    ----②
    由题意和答案图2、图3可知，
    △I=
    U1
    R2
    +
    4U1
    3R
    ，
    即，0.6A=
    U1
    R2
    +
    4U1
    3R
    ----③
    ∵P2=4.8W，
    ∴P2=
    4
    U
    2
    1
    3R
    =4.8W----④
    由②式可得 R2=5RL-R----⑤
    由①、②、④式可得 R2=2R-RL----⑥
    由⑤、⑥式可得 R=2RL，R2=3RL，代入③式得：
    灯正常发光时通过灯L的电流I=
    U1
    RL
    =0.6A；
    由④式和R=2RL、
    U1
    RL
    =0.6A可得U1=12V，R=40Ω，RL=20Ω，R2=60Ω，
    （2）由答案图3和上面的计算可知，当滑动变阻器R=40Ω时，电路消耗的总功率最小，
    P总=PL+P2+PR=
    U
    2
    1
    RL
    +
    U
    2
    1
    R2
    +
    U
    2
    1
    R
    =
    (12V)2
    40Ω
    +
    (12V)2
    20Ω
    +
    (12V)2
    60Ω
    =13.2W．
    答：（1）灯正常发光时通过灯L的电流为0.6A；
    （2）当开关S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值为13.2W．
    点评：本题考查了学生对串、并联电路的辨别和电路特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用．本题难点是很多同学无法将三种状态下的电压关系及电功率关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．
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    （2009?石景山区一模）如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1．当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2．当断开S1、S2时，电流表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2：1，此时RL消耗的电功率为0.24W；当开关S1、S2闭合时，灯L正常发光，电流表的示数为I4．已知I1：I2=2：1，（电路图中所有的交叉点都相连）求：
    （1）电阻R2、R3之比；
    （2）电流I3与I4之比；
    （3）灯L的额定功率是多少？

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    （1）电阻R1：R2；
    （2）电流I3：I4；
    （3）电路总功率的最大值Pm．

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    如图所示电路，设电源电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为16欧，灯L1标有“6V  3W”，灯L2标有“6V  6W”，灯丝电阻不随温度变化．当开关K在接点1位置时，滑动变阻器滑片P位于中点，灯L1正常发光；当开关K由接点1转到接点2时，适当调节滑片P的位置，使灯L2也能正常发光．
    求：（1）电源电压．
    （2）开关K在接点2时，滑动变阻器连入电路的电阻．
    （3）题中所述前后两种情况下，滑动变阻器所消耗的电功率之比．

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    （2011?北京二模）如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R．当开关S1、S2断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，电压表V2示数为U2，电阻R2和滑动变阻器消耗的总功率为P1=2.4W；当开关S1断开，S2闭合时，电压表V1示数为U1，灯正常发光，电流表的示数为I；当开关S1、S2都闭合时，接入电路的滑动变阻器阻值为最大值的2/3时，电流表的示数与I相比变化了△I=1.4A，滑动变阻器消耗的电功率为P2=14.7W．已知U1：U2=7：6．求：
    （1）灯正常发光时通过灯L的电流；
    （2）当开关S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值．

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    如图所示电路，设电源电压不变．当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1；当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2；已知I1：I2=2：1．当通过控制开关S1和S2，使电路消耗的最大功率和最小功率分别为P总和P总′，已知电路消耗的总功率达到最小时，电压表V1、V2的示数之比为2：1，电阻R2消耗的电功率P2′为2W，求：
    （1）电阻R1与R2之比；
    （2）电路消耗的最大功率P总；
    （3）在2s内电路消耗的总功率分别达到最小和最大时，产生的热量Q总′与Q总之比．

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