Question

用如图所示装置提升重为900牛的物体A，加在绳自由端的拉力大小为400牛时恰好可以使物体匀速上升，（不计绳重和摩擦）．
求：（1）求此时滑轮组的机械效率；
（2）求动滑轮的重；
（3）若提升的重物改为1200牛，此时滑轮组的机械效率又为多少？
（4）在（3）问中需要在绳自由端加多大的拉力才能将物体匀速拉起？

Answer 1

分析：从滑轮组的结构图上看出，直接从动滑轮上引出的绳子股数n=3，s=3h．
（1）知道物重G和升高的高度h求出有用功；知道拉力大小和拉力端移动的距离求出总功W_总=Fs，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（2）不计摩擦，知道物体重和拉力大小，利用F=

1

3

（G_轮+G_物）求动滑轮重；
（3）（4）若用它匀速提升重1200N的物体，利用F=

1

3

（G_轮+G_物）求拉力大小，再利用（2）中的方法求此时滑轮组的机械效率．

解答：解：
（1）滑轮组机械效率：
η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

3Fh

=

G

3F

=

900N

3×400N

=75%；
（2）由图知，n=3，
∵不计摩擦，
∴F=

1

3

（G_轮+G_物）
∴G_动=3F-G_物=3×400N-900N=300N；
（3）（4）提升重1200N的物体时：
F′=

1

3

（G_轮+G_物′）=

1

3

（300N+1200N）=500N，
此时滑轮组的机械效率：
η′=

W′有用

W′总

=

G′h

F′s

=

G′h

3F′h

=

G′

3F′

=

1200N

3×500N

=80%．
答：（1）此时滑轮组的机械效率为75%；
（2）动滑轮的重为300N；
（3）若提升的重物改为1200牛，此时滑轮组的机械效率为80%；
（4）在（3）问中需要在绳自由端加500N的拉力才能将物体匀速拉起．

点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算、机械效率的计算，利用好不计摩擦时拉力和物重的关系[F=

1

3

（G_轮+G_物）]是本题的关键．