Question

12．如图是一种测量小汽车油箱内油量装置原理图，压力传感器R的电阻会随所受压力的大小发生变化，油量表（由电流表改装而成）指针能指示出油箱里油的多少．若电源电压为6V，压力传感器R的上表面面积为0.0005m²，压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示（q_汽油=4.6×10⁷J/kg，ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，g=10N/kg）

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

请计算：
（1）当油与箱总重为600N时，压力传感器R受到的压强是多少？
（2）若油箱内油为10kg，汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）如果油箱总质量为20kg，电路中的电流是多少？

Answer 1

分析 （1）根据压强公式p=$\frac{F}{s}$，将已知数值F=600N和s=5cm²=5×10^-4m²代入即可求出压力传感器R受到的压强；
（2）根据热量计算公式Q=mq，将汽油热值和质量代入即可求出汽油完全燃烧放出的热量；
（3）根据F=mg求出对压力传感器的压力，从表中查出当R受到此数值的压力时R的阻值，然后利用欧姆定律即可求出电路中电流．

解答 解：（1）压力传感器R受到的压强p=$\frac{F}{s}=\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）10kg汽油完全燃烧能放出的热量Q=mq=4.6×10⁷J/kg×10kg=4.6×10⁸J；
（3）如果油箱总质量为20kg，压力传感器受到的压力F′=m′g=20kg×10N/kg=200N，由表可以看出，R的阻值为200Ω，根据欧姆定律，电路中电流I=$\frac{U}{R}=\frac{6V}{200Ω}$=0.03A．
答：（1）当油与箱总重为600N时，压力传感器R受到的压强是1.2×10⁶Pa；
（2）若油箱内油为10㎏时，汽油完全燃烧能放出的热量是4.6×10⁸J；
（3）如果油箱总质量为20kg，电路中的电流是0.03A．

点评 此题涉及到压强的大小及其计算、热量的计算、欧姆定律的应用等多个知识点，综合性强．解答时要注意统一使用国际单位．