教室里的饮水机有加热和保温两个工作档位.其内部电路如图甲所示．其中S2为温控开关.当水温较低时.自动闭合.使得饮水机开始加热,水温较高时.S2断开.R1.R2同时工作.起到保温效果．如果饮水机不断电.其正常工作规律和功率如图乙所示．(1)计算R1的电阻(2)计算R2的电阻(3)同学们经常会把饮水机开一个夜晚.从恰好开始加热的时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．教室里的饮水机有加热和保温两个工作档位，其内部电路如图甲所示．其中S₂为温控开关，当水温较低时，自动闭合，使得饮水机开始加热；水温较高时，S₂断开，R₁、R₂同时工作，起到保温效果．如果饮水机不断电，其正常工作规律和功率如图乙所示．

（1）计算R₁的电阻
（2）计算R₂的电阻
（3）同学们经常会把饮水机开一个夜晚，从恰好开始加热的时候计时，一个夜晚的时间为8h，计算此饮水机开一晚消耗的电能．

分析（1）当S₁、S₂同时闭合时，饮水机处于加热状态，此时电路为R₁的简单电路，根据图乙可知饮水机的加热功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的电阻；
（2）当S₁闭合、S₂断开时，饮水机处于保温状态，此时R₁、R₂串联，根据图乙可知饮水机的保温功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的电阻；
（3）根据图乙读出1h内的加热时间和保温时间从而求出8h内的加热、保温时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出饮水机开一晚消耗的电能．

解答解：（1）当S₁、S₂同时闭合时，饮水机处于加热状态，此时电路为R₁的简单电路，
由图乙可知，饮水机的加热功率P_加热=440W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的电阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω；
（2）当S₁闭合、S₂断开时，饮水机处于保温状态，此时R₁、R₂串联，
由图乙可知，饮水机的保温功率P_保温=110W，
电路的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的电阻：
R₂=R-R₁=440Ω-110Ω=330Ω；
（3）由图乙可知，1h内的加热时间为15min=$\frac{1}{4}$h，保温时间45min=$\frac{3}{4}$h，
则一个夜晚的加热时间t_加热=$\frac{1}{4}$h×8=2h，保温时间t_保温=$\frac{3}{4}$h×8=6h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，饮水机开一晚消耗的电能：
W=P_加热t_加热+P_保温t_保温=440×10^-3kW×2h+110×10^-3kW×6h=1.54kW•h．
答：（1）R₁的电阻为110Ω；
（2）R₂的电阻为330Ω；
（3）此饮水机开一晚消耗的电能为1.54kW•h．

点评本题考查了电功率公式和电阻的串联、电功公式的应用，根据图乙得出1h内的加热时间和保温时间以及对应的规律是关键．

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