Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“100Ω　1A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表V_l的示数为10伏，电压表V₂的示数为6伏．求：
（1）定值电阻R₁的阻值．
（2）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂．
（3）请用定值电阻来替换电阻R₁，并选择合适的电表量程．要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：______．第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值．（写明必要理由）

Answer 1

解：（1）由欧姆定律可得：
R₁==20Ω
（2）由功率公式可求得R₂消耗的电功率：
P₂=U₂I₂=6V×0.5A=3W
（3）由串联电路的规律可知，电源电压
U=U₁+U₂=10V+6V=16V；
当电压表量程取0～3V时，由欧姆定律得：

当电压表V₁量程取0～15V时，
=25Ω
①定值电阻为5欧时，电流表、电压表V₁，V₂的量程分别为0.6安、3伏、15伏．
当电压表V₂示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
②定值电阻为25欧时，电流表、电压表V₁的量程分别为0.6安、15伏．
电压表V₂示数的最大值为：
所以，电压表V₂的量程只能选3伏．
当电压表V₂的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
答：（1）R₁的阻值为20Ω；（2）R₂消耗的功率为3W； （3）符合条件的电阻为5Ω或25Ω，电路中的最小电流分别为0.2A和0.52A．
分析：（1）滑动变阻器和电阻串联在电路中，电压表V_l测R₁的电压，根据欧姆定律可计算定值电阻R₁的阻值．
（2）电压表V₂测滑动变阻器的电压，根据电功率公式可计算此时滑动变阻器R₂消耗的电功率．
（3）R₁与R₂串联，V₁测量R₁两端的电压，V₂测量R₂两端的电压，则由串联电路的规律可知电源电压；因滑动变阻器最大允许通过电流为1A，故电流表量程只能选0～0.6A，电压表量程有0～3V及0～15V两种，因为V₁测定值电阻两端的电压，故V₁及电流表应同时达最大值，故根据欧姆定律可求得R₁可能的阻值；当滑动变阻器接入电阻最大时，此时电路中电流最小，此时电压表V₂的示数最大，则电压表V₂的也有两种可能值，根据计算可判断是否都能符合题意．
点评：做为压轴题本题难度较大，知识点上考查了欧姆定律及电表的使用，要求学生能熟练掌握以上内容；在能力上要求学生具有较高的分析问题能力，能根据题意进行分析讨论．