Question

如图所示，三个相同的杠杆，每小格为0.1m，所挂的物体的物重相等，三个杠杆分别在力F₁、F₂、F₃作用下处于平衡状态，那么这三个力的大小关系是

 

．

Answer 1

分析：根据杠杆平衡条件去分析：三种情况下阻力和阻力臂的大小相同，动力的方向不同，造成了动力臂的不同，然后代入杠杆平衡条件分析三个力的大小关系．

解答：解：三个力的力臂画法如图所示：

甲图中：F₁垂直于杠杆，所以F₁的力臂就是杠杆长度，即0.6m；
乙图中：F₂与杠杆成30°角，此时F₂的力臂是0.6m×sin30°=

1

2

×0.6m=0.3m；
丙图中：F₃与杠杆成60°角，此时F₃的力臂是0.6m×sin60°=0.6m×

3

2

=0.3

3

m．
因为阻力和阻力臂一定，F₂的力臂最短，根据杠杆平衡条件可知，F₂最大，F₁的力臂最长，F₁最小．
故答案为：F₁＜F₃＜F₂．

点评：解答本题依据的核心知识是杠杆平衡条件，正确画出三个力的力臂是解决此题的关键，但要完成该题，还需要用到数学里的三角函数，本题综合了数学知识，是一道好题．