Question

淡水湖面上漂有一块浮冰，如图所示，测得其水上部分的体积为2m³，试计算出与这块浮冰有关的物理量（ρ_冰=0.9×10³ kg/m³，g=10N/kg）．

Answer 1

解：（1）∵冰漂浮，
∴F_浮=ρ_水v_排g=ρ_冰vg，
∵v=v_排+v_露，
∴ρ_水（v-v_露）g=ρ_冰vg，
即：1×10³kg/m³×（v-2m³）g=0.9×10³kg/m³×vg，
解得：冰块的体积：
v=20m³；
（2）排开水的体积：
v_排=v-v_露=20m³-2m³=18m³；
（3）冰的质量：
m=ρ_冰v=0.9×10³kg/m³×20m³=1.8×10⁴kg；
（4）冰重：
G=mg=1.8×10⁴kg×10N/kg=1.8×10⁵N；
（5）冰受到的浮力：
F_浮=G=1.8×10⁵N．
答：（1）冰块的体积为20m³；
（2）排开水的体积为18m³；
（3）冰的质量为1.8×10⁴kg；
（4）冰重为1.8×10⁵N；
（5）冰受到的浮力为1.8×10⁵N．
分析：（1）知道水的密度和冰的密度，利用阿基米德原理和漂浮条件得出F_浮=G_冰，即ρ_水v_排g=ρ_冰vg，知道水上冰的体积，可求冰的体积；
（2）求出冰排开水的体积；
（3）知道冰的体积，可求冰的质量；
（4）求出了冰的质量，利用重力公式求冰重；
（5）求出了冰重，再利用漂浮条件求冰受到的浮力．
点评：本题是一道力学综合计算题，利用好v=v_排+v_露是解本题的突破口，能根据阿基米德原理和漂浮条件求出冰块的体积是本题的关键．