Question

20．在研究“一定电压下．电流与电阻的关系”时，电路如图所示．电源电压恒为6V．滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样．在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻R．移动滑片P．使电压表示数为3V，读出电流表的示数．当30Ω的电阻接人a、b间时，电压表示数始终无法达到3V．其原因可能是（　　）

• A． 电源电压6V太低
• B． 滑动变阻器最大阻值太小
• C． 控制的电压3V太高
• D． 30Ω的阻值太小

Answer 1

分析 滑动变阻器和定值电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端电压；根据串联电路的特点和欧姆定律得出电压表示数的表达式，根据电阻与电压的关系判断电压表示数的变化情况．

解答 解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$，
电压表的示数：
U_R=IR=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$，
当R=30Ω，R_滑=20Ω时，U_R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$=$\frac{6V}{1+\frac{20Ω}{30Ω}}$=$\frac{12}{7}$V=3.6V，
即电压表示数始终无法达到3V，
①如果电源电压大于6V，则电压表的最小示数会大于3.6V，无法达到3V，故A错误；
②因为滑动变阻器的最大电阻20Ω小于30Ω，所以电压表的示数只会大于或等于3.6V，故滑动变阻器的电阻太小，故B正确；
③控制电压3V也并不高，因为本次实验中是电压表的示数始终大于或等于3.6V，而不是小于3.6V，C错误；
④30Ω太大，所以分压太多，才会造成电压表的示数始终大于或等于3.6V，故D错误．
故选B．

点评 本题考查学生对串联电路电流特点和欧姆定律及滑动变阻器使用的理解和运用能力，要注意串联电路中电阻越大分得的电压越大，反之越小．