Question

如图所示，将物块甲和乙分别挂在轻质杠杆的两端，O是杠杆的支点，杠杆在水平位置平衡时发现OA：OB=1：2；再将物块甲浸没到水中，如图所示，杠杆平衡时发现OA：OC=1：1．则下列说法正确的是（　　）

A．甲乙的质量之比是 1：2

B．甲乙的质量之比是 3：1

C．甲的密度是 1.5ρ_水

D．甲的密度是2ρ_水

Answer 1

分析：（1）甲乙分别挂在杠杆的两端，杠杆平衡，根据杠杆平衡条件列出等式，求出甲乙重力关系．
（2）甲浸没在水中，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件列出等式，和上面的甲乙重力关系联立解答．

解答：解：（1）如图1杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得，G_甲×OA=G_乙×OB，
又因为：OA：OB=1：2，所以G_甲：G_乙=2：1，
所以m_甲：m_乙=2：1．
（2）如图2甲浸没在水中，杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得，
（G_甲-F_浮）×OA=G_乙×OC，
（G_甲-ρ_水gV_甲）×OA=

1

2

G_甲×OC，
又因为：OA：OC=1：1，
ρ_甲=2ρ_水．
故选D．

点评：本题两次利用杠杆平衡条件列出两个等式，联立方程求解即可，对于杠杆平衡问题，一般要根据杠杆平衡条件列等式求解．