Question

15．一车沿直线运动，前半段路程的平均速度是15m/s，后半段路程的平均速度是20m/s，则物体在全过程中的平均速度是（　　）

• A． 17.5m/s
• B． 17.14m/s
• C． 35m/s
• D． 无法确定

Answer 1

分析 设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$算出平均速度．

解答 解：设总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{1}{2}$s，
前一半路程用的时间：
t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：
t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间t=t₁+t₂，
全程平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2v{{\;}_{1}v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×15m/s×20m/s}{15m/s+20m/s}$≈17.14m/s．
故选：B．

点评 本题考查了平均速度公式及其变形公式的应用，物体的平均速度等于物体的路程与所用时间的比值，不等于速度的平均．