Question

（2013?天津）如图所示的电路中，电源电压U恒定，定值电阻R₀两端的电压为U₀，当滑动变阻器滑片P向右移动时，其连入电路中的电阻R_p↑，电路中电流I↓（“↑”表示变大，“↓”表示变小）．下列有关电压表示数U_p变化情况的推理正确的是（　　）

• A．由U_p=IR_p 

  因Rp↑

  U_p↑
• B．由U_p=U-IR₀

  因I↓

  U_p↑
• C．由

  Up

  U0

  =

  Rp

  R0

  →U_p=

  Rp

  R0

  U₀

  因Rp↑

  U_p↑
• D．由

  Up U0 = Rp R0 U=U0+Up

  →U_p=

  U

  1+ R0 Rp

  因Rp↑

  U_p↑

Answer 1

分析：从图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，根据滑动变阻器连入电路中的电阻R_p↑，电路中电流I↓，以及串联电路的特点和欧姆定律对四个选项逐一进行分析判断．

解答：解：A、∵滑动变阻器连入电路中的电阻R_p↑，电路中电流I↓，
∴由公式U_p=IR_p 不能判断出滑动变阻器两端电压的变化，故A错误．
B、∵电路中电流I↓，定值电阻R₀的阻值不变，
∴由公式U₀=IR₀可知定值电阻R₀两端的电压变小，即U₀↓；
而电源电压U恒定，
∴滑动变阻器两端的电压U_p=U-U₀=U-IR₀变大，故B正确．
C、在串联电路中，用电器分担的电压与阻值成正比，即

Up

U0

=

Rp

R0

，则滑动变阻器两端的电压为：U_p=

Rp

R0

U₀，滑动变阻器连入电路中的电阻R_p↑，但由B可知定值电阻R₀两端的电压U₀↓，所以不能判断出滑动变阻器两端电压的变化，故C错误．
D、在串联电路中，用电器分担的电压与阻值成正比，即

Up

U0

=

Rp

R0

①；电源电压等于各用电器两端电压之和，即U=U₀+U_P②；由①②可推导出U_p=

U

1+ R0 Rp

，滑动变阻器连入电路中的电阻R_p↑，则

Rp

R0

的比值在变小，所以1+

Rp

R0

在变小，而电源电压不变，从而可以判断出滑动变阻器两端的电压变大，故D正确．
故选BD．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据根据滑动变阻器连入电路中的电阻R_p↑，电路中电流I↓，结合所选择的公式，看能否判断出滑动变阻器两端电压的变化．